如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则A_数学解答

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD=4，BC=8，则AE+EF等于______．

人气：262 ℃　时间：2019-08-19 11:29:58

解答

延长BC至G，使DG∥AC，∵AD∥BC，∴四边形ADGC为平行四边形，∴DG=AC，∵AC⊥BD，∴DG⊥BD，又∵等腰梯形ABCD，∴AC=BD，∴DG=BD，∴△DBG为等腰直角三角形，∴BG2=2BD2∴（BC+AD）2=2BD2∴BD=DG=62∵DF⊥BG，∴DF=F...