设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵
人气：199 ℃ 时间：2020-03-31 19:11:08
解答
因为 A^2-5A+5E=0
所以 A(A-2E)-3(A-2E)-E=0
所以 (A-3E)(A-2E)=E
所以 A-2E 可逆,且(A-2E)^-1 = A-3E
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