已知复数z=[(1+i)^3][(a-i)^2]/(a-3i)^2,a为实数,且|z|=2/3,求a_数学解答

已知复数z=[(1+i)^3][(a-i)^2]/(a-3i)^2,a为实数,且|z|=2/3,求a

人气：476 ℃　时间：2019-12-22 21:19:49

解答

先化简得 |z|=[2√2(a^2+1)]/[a^2+9]=2/3
a^2=(9-3√2)/(3√2-1)
=(24√2-9)/19
所以 a=+/- √(24√2-9)/√19