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物理
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如图所示,AB为固定在竖直平面内的
1
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光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:
(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
(2)小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力F
N
的大小;
(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W
f
.
人气:304 ℃ 时间:2019-12-05 14:30:17
解答
(1)由动能定理得
mgR=
1
2
m
v
2
则
v=
2gR
即小球滑到最低点B时,小球速度v的大小为
2gR
.
(2)由牛顿第二定律得
F
N
−mg=m
v
2
R
则
F
N
=3mg
即小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力F
N
的大小为3mg.
(3)对于小球从A运动到D的整个过程,由动能定理,得
mgR-mgh-W
f
=0
则
W
f
=mg(R-h)
即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg(R-h).
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