圆的方程：x的平方+y的平方-4x+6y+8=0 可改写为(x-2) ^ 2 + ( y +3 ) ^ 2 - 4 - 9 + 8 = 0
即(x-2) ^ 2 + ( y +3 ) ^ 2 = 5
即圆心坐标是（2,-3）；半径是 根号5；
选C.