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数学
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正方体和球的表面积相等,它们的体积比,原理是什么
正方体和球哪一个体积大
人气:144 ℃ 时间:2020-04-08 01:59:13
解答
球的表面积计算公式:球的表面积=4πr²,r为球半径 .
球的体积计算公式:V球=(4/3)πr³,r为球半径
正方体的表面积=6d² d为正方体半径
正方体的体积=d³ d为正方体半径
当正方体和球的表面积相等,则4πr²=6d²
r²/d²=6 /4π
r/d=√6 /2√π
球的体积=(4/3)π6√6
正方体的体积=8π√π
球的体积/正方体的体积=(4/3)π6√6/8π√π=√6/√π
由上述比例可知√6>√π,所以球的体积>正方体的体积
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