△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,△ABD和△BCD是等腰三角形,那么∠BAC的度数是______.
人气:376 ℃ 时间:2019-08-21 20:17:04
解答
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵△ABD和△BCD是等腰三角形,
∴AD=BD,BD=BC,
∴∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,
即∠C=∠ABC=∠BDC=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴∠A+2∠A+2∠A=180°,
∴∠BAC=36°,
故答案为:36°.
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