∵函数f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∴（a-2）x²-（a-1）x+3=（a-2）x²+（a-1）x+3
∴-（a-1）=a-1，解得a=1
∴f（x）=-x²+3
∴函数f（x）的单调递减区间为[0，+∞）
故答案为：[0，+∞）．