（1）由f（0）=0，得c=0，
∴f（x）=ax²+bx，
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴ax²+（2a+b）x+a+b=ax²+（b+1）x+1，
∴

2a+b＝b+1 a+b＝1

，解得：

a＝ 1 2 b＝ 1 2

，
∴f（x）=

1

2

x²+

1

2

x，
（2）由（1）得：f（

2

）=

1

2

×2+

1

2

2

=1+

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