说明:不论x、y取何值,4x^2+y^2-4x+6y+11的值总是正数.并求出当代数式的值最小时,x、y的取值为多少?_数学解答

说明:不论x、y取何值,4x^2+y^2-4x+6y+11的值总是正数.并求出当代数式的值最小时,x、y的取值为多少?

人气：429 ℃　时间：2020-05-20 07:16:13

解答

4x^2+y^2-4x+6y+11
=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+1
=(2x-1)^2+(y+3)^2+1
因为(2x-1)^2和(y+3)^2的最小值都是0,
所以,当这两个式子都是0,即x=1/2,y=-3时,原式有最小值是1.