过p(1.2)的直线l,与圆x²+y²-4x-2y-11=0交于M,N两点,若MN=2根号15,求l的方程
人气:125 ℃ 时间:2019-12-13 07:20:03
解答
x²+y²-4x-2y-11=0
∴ (x-2)²+(y-1)²=16
∴ 圆心是C(2,1),半径R=4
设圆心到直线L的距离是d
利用垂径定理,
d=√[R²-(MN/2)²]
=√(16-15)
=1
直线L过点P(1,2)
(1)直线L的斜率不存在,
则L:x=1
此时,圆心C(2,1)到L的距离d=1
∴ x=1满足题意.
(2)直线L的斜率存在
则L:y-2=k(x-1)
即 kx-y+2-k=0
∴ 圆心C(2,1)到L的距离d=|2k-1+2-k|/√(k²+1)=1
即 |k+1|=√(k²+1)
∴ k²+2k+1=k²+1
∴ k=0
∴ L:y=2
综上所述,L的方程是x=1和y=2
推荐
- 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,(1)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且|MN|=4/根号5,求m的值
- 已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程
- 已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点求L的方程(2)若线
- 已知x=3-2y,求3根号x-2y÷根号4x²-16y²的值
- 已知整数M,N满足(2+根号三)²=M-N倍根号三,求(N分之M)²,及根号下(MN)²
- 机械原理中的约束数怎么确定啊?
- 简要说明细菌、放线菌、酵母菌和丝状真菌的最适培养温度
- 二氧化碳和氢气合成乙醇相关
猜你喜欢