已知直线l：y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程_数学解答

已知直线l：y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程

人气：288 ℃　时间：2019-08-18 22:38:01

解答

将直线方程代入椭圆方程,得 x^2+2(kx+1)^2=2,化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),即M（0,1）,N（-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)）,由两点间距离公式,|MN|^2=32/9,得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k...