已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交与y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值为_数学解答

已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交与y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,那么y的值为

人气：426 ℃　时间：2020-05-14 02:47:05

解答

设圆心D坐标为（a,b）
因为圆过AO两点,所以,a=1
又因为O,A,B,三点共圆D
|DO|=|DB|
1+b*b=2*2+（4-b）^2
1=4+16-8b
b=19/8
又因为O,C,两点共圆D,
|DO|=|DC|
1+(19/8)^2=1+(y-19/8)^2
y=19/4,(y=0,不是本题的解)