在三角形ABC中,角A为锐角,若a=(sinA,cosA),b=(cosA,cosA),定义f(A)=a*b1 求f(A)的最大值_数学解答

在三角形ABC中,角A为锐角,若a=(sinA,cosA),b=(cosA,cosA),定义f(A)=a*b
1 求f(A)的最大值
2若A+B=(7/12)派,f（A）=1.BC=2 求AC边长

人气：313 ℃　时间：2020-05-09 09:16:33

解答

1)f(A)=a*b=sinA*cosA+cosA*cosA=0.5*sin2A+0.5*cos2A+0.5=(√2/2)*sin(2A+π/4)+1/2所以f(A)的最大值是(√2+1)/22)因为f（A）=1,所以sin(2A+π/4)=√2/2,即A=π/4因为A+B=7π/12,所以B=π/3由正弦定理:AC/sinB=BC/s...