a+b+c=1,a、b、c∈R＋,证明：[1/（1-a）]+[1/(1-b)]+[1/(1-c)]≥[2/(1+a)]+[2/(1_数学解答

a+b+c=1,a、b、c∈R＋,证明：[1/（1-a）]+[1/(1-b)]+[1/(1-c)]≥[2/(1+a)]+[2/(1+b)]+[2/(1+c)]

人气：482 ℃　时间：2020-10-01 23:37:16

解答

所证即：[1/（b+c）]+[1/(a+c)]+[1/(a+b)]≥[2/(a+b+a+c)]+[2/(a+b+b+c)]+[2/(a+c+b+c)](就是充分利用a+b+c=1代入）令a+b=x,b+c=y,a+c=z上式等价于证明：1/x+1/y+1/z≥2[1/(x+y)+1/(x+z)+1/(z+y)]（1）为了证明这个...