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数学
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如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数y=
k
x
(x<0)
的图象过点P,求k的值.
人气:154 ℃ 时间:2020-04-30 17:23:34
解答
过P作PQ⊥y轴,与y轴交于Q点,连接PM,
∴Q为MN的中点,
∵M(0,-4),N(0,-10),
∴OM=4,ON=10,
∴MN=10-4=6,
∴MQ=NQ=3,OQ=OM+MQ=4+3=7,
在Rt△PMQ中,PM=5,MQ=3,
根据勾股定理得:PQ=
P
M
2
−M
Q
2
=4,
∴P(-4,-7),
将x=-4,y=-7代入反比例函数y=
k
x
中得:-7=
k
−4
,
则k=28.
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