由于圆C的方程是（x-2）²+（y-3）²=1，表示以C（2，3）为圆心，半径等于1的圆，
设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），则

n−3 m−2 •1＝−1 n+3 2 ＝ m+2 2 −3

，解

m＝6 n＝−1

，
故所求的圆的方程为 （x-6）²+（y+1）²=1，
故答案为：（x-6）²+（y+1）²=1．