数学题求解：设P为曲线C：X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标取值范围是_数学解答

数学题求解：设P为曲线C：X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标取值范围是_____
A.[-1,-1/2]B.[-1,0] C.[0,1]D.[1/2,1]

人气：330 ℃　时间：2020-01-27 19:41:14

解答

你这类题目属于导数题啊
对 y=x^2+2x+3 求导
y' = 2x + 2
导数表示着曲线的切线的斜率
P处切线倾斜斜角取值范围是[0,π/4],所以切线斜率的范围是
[tan0,tan(π/4)] 即 [0,1]
因此
0 ≤2x + 2≤ 1
-1 ≤ x ≤ -1/2
因此答案为 A