等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根号7，求∠CPA的大小如图_数学解答

等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根
号7，求∠CPA的大小如图

人气：184 ℃　时间：2019-08-19 10:29:31

解答

以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'. 则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°. ∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°. 易验证 PP'^2+PC^2=CP'^2,所以∠CPP'=90°. 从而∠CPA=∠APP'+∠CPP'=45°+90...