等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE
人气：439 ℃ 时间：2019-12-03 06:29:16
解答
过B作AD的垂线,垂足为K
首先注意到AB=AC AE=CD A C都是60°,所以△ABE全等于△ACD
所以角ABE=角CAD.从而知道角BFD=60°
所以FK=0.5BF,从而AK=AF+FK=BF
现在有AB=BC 角ABD=角CBE AK=BF
所以△ABK全等于△CBF
所以角CFB也是90°
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