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数学
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在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.
人气:451 ℃ 时间:2020-04-11 20:16:44
解答
设∠ADC=θ,则∠ADB=π-θ.
根据余弦定理得
1
2
+y
2
-2ycosθ=(3-x)
2
,①
1
2
+y
2
-2ycos(π-θ)=x
2
.②
由①+②整理得y=
x
2
−3x+
7
2
.
其中
x>0
x+2>3−x
(3−x)+2>x
解得
1
2
<x<
5
2
.
∴函数的定义域为(
1
2
,
5
2
).
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