①如图所示，此时⊙M与此直线l相切，切点为C，
连接MC，则MC⊥AB，
在Rt△ABM中，sin∠BAM=

OB

AB

=

4

5

，
在Rt△AMC中，∵sin∠MAC=

MC

AM

，
∴AM=

MC

sin∠MAC

=

2.4

4 5

=3，
∴点M的坐标为（0，0）．
②此时⊙M'与此直线l相切，切点为C'，
连接M'C'，则M'C'⊥AB，
易得△AMC≌△AM'C'，
∴AM'=AM=3，
∴点M'的坐标为（6，0）；
综上可得：当⊙M与此直线l相切时点M的坐标是：（0，0）或（6，0）．
故答案为：（0，0）或（6，0）．