答：
k=1时,f(x)=x³-kx²+x=x³-x²+x
求导：f'(x)=3x²-2x+1
令f'(x)=0解得：3x²-2x+1=0,无实数解,所以：f'(x)>0
所以：单调增区间是(-∞,+∞)