抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为32的点到焦点F的距离为2．（1）求抛物线方程；（2）过抛物线的焦点F，作互相垂直的两条_数学解答

抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为

的点到焦点F的距离为2．
（1）求抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F，作互相垂直的两条弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

人气：216 ℃　时间：2019-11-23 04:45:30

解答

（1）∵抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为32的点到焦点F的距离为2，∴32+p2＝2，解得p=1．∴抛物线方程为y2=2x．（2）抛物线y2=2x的焦点F（12，0），由题意知直线AB的斜率k存在，且k≠0，设直线AB的方程为：y=k（x-...