∵圆的极坐标方程是ρ＝2cosθ−2

3

sinθ，即ρ2＝2ρcosθ−2

3

sinθ，
则该圆直角坐标方程为x²+y²=2x-2

3

 y，即 (x−1)2+(y+

3

)2=4，
表示以A（1，-

3

）为圆心半径等于2的圆，
AO=2，sinθ=-

3

2

，cosθ=

1

2

，故可取θ=

5

3

π，
该圆的圆心的极坐标是 (2，

5π

3

)，
故答案为 (2，

5π

3

)．