已知曲线C1的参数方程为X=-2+根号10cosθY=根号10sinθ(θ为参数）曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ_数学解答

已知曲线C1的参数方程为X=-2+根号10cosθY=根号10sinθ(θ为参数）曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ
试判断曲线C1与C2的位置关系,若相交,求出公共弦长.若不相交,请说明理由

人气：114 ℃　时间：2019-08-19 23:02:44

解答

C1 化为普通方程为 (x+2)^2+y^2=10 ,中心坐标（-2,0）,半径 r1=√10 ；
C2 化为普通方程为 x^2+y^2=2x+6y ,配方得 (x-1)^2+(y-3)^2=10 ,中心（1,3）,半径 r2=√10 .
由于两圆的圆心距为 √[(1+2)^2+(3-0)^2]=3√2