求二连续型随机变量（X,Y）的分布函数F（x,y)=A（B+arctanx/2)(C+arctany/3)求系数A,B,C_数学解答

求二连续型随机变量（X,Y）的分布函数
F（x,y)=A（B+arctanx/2)(C+arctany/3)
求系数A,B,C

人气：476 ℃　时间：2019-11-14 01:34:29

解答

由F(-∞,y)=0,得A(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2.
由F(x,-∞)=0,得A(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2.
由F(+∞,+∞)=1,得A(B+π/2)(C+π/2)=1,A=1/π^2.