证明：
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB＝∠DFC＝90
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵DE＝DF
∴△BDE≌△CDF （HL）
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC
希望能解决您的问题.