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数学
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如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等于DF
人气:448 ℃ 时间:2019-08-17 18:40:02
解答
分析:要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.
证明:∵AD=AD(公共边)
∠EAD=∠FAD(AD平分∠BAC)
DE⊥AB,DF⊥AC(已知)
∴RT△AED全等于RT△AFD
∴DE=DF(全等三角形对应边相等)
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