依题意可知双曲线渐近线方程为y=±

b

a

x，与抛物线方程联立消去y得x²±

b

a

x+2=0 
∵渐近线与抛物线有交点
∴△=

b2

a2

-8≥0，求得b²≥8a²，
∴c=

a2+b2

≥3a
∴e=

c

a

≥3．
则双曲线的离心率e的取值范围：e≥3．
故选A．