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数学
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设双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的渐近线与抛物线y=x
2
+1相切,则该双曲线的离心率等于( )
A.
3
B. 2
C.
5
D.
6
人气:103 ℃ 时间:2019-08-17 23:17:51
解答
由题双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程为
y=
bx
a
,
代入抛物线方程整理得ax
2
-bx+a=0,
因渐近线与抛物线相切,所以b
2
-4a
2
=0,
即
c
2
=5
a
2
⇔e=
5
,
故选择C.
推荐
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少?
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