反证法：假设两个方程均没有实数根,则a2-4m＜0,b2-4n＜0.所以a2+b2＜4(m+n).又a2+b2≥2ab=22(a+b).所以m+n＜0,即m,n中至少有一个小于0.又原方程二次项系数均大于0,所以至少有一个方程有且有两个实数根为什么a2+b2≥2ab=22(a+b)啊，是44(m加 n)，不好意思，打错了……前面那个是基本不等式，如果不知道的话就用(a-b)^2≥0证明即可