已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R）是偶函数（1）求m的数值,给出函数的单调区间（2_数学解答

已知f(x)=log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)(x属于R）是偶函数（1）求m的数值,给出函数的单调区间（2）解不等式f（x+k)＞f（|3x+1|）

人气：114 ℃　时间：2020-04-08 05:07:34

解答

f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)
log2(1+x^4)-(1+mx)\(1+x^2)=log2[1+(-x)^4]-(1-mx)\[1+(-x)^2]
即1+mx=1-mx在X是任意实数时成立即可,则m=0
原函数为 f(x)=log2(1+x^4)-1\(1+x^2)