已知函数在R上是偶函数对于x>=0都有f(x+2)=f(x)且当x∈[0,2),f(x)=log2(x+1) 则f(-2008)_数学解答

已知函数在R上是偶函数对于x>=0都有f(x+2)=f(x)且当x∈[0,2),f(x)=log2(x+1) 则f(-2008)+f(2009)=?

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解答

f（x）偶函数,则f(-2008)=f(2008)f(x+2)=f(x),说明函数是周期为2的周期函数.那么f(2008)=f（2006）=.=f（0）同理f(2009)=f(1)则f(-2008)+f(2009)=f（0）+f（1）又x属于[0,2)时,f(x)=log2(x+1)f(0)=log2(0+1)=log2（1...