设该正比例函数图像为直线l,易得解析式为y=-2x,过B作l的垂线,垂足为C.设C(a,-2a),表示出直角三角形的三边,用勾股定理,a=0(舍去)或-1.6.就可以求出无论P在何处,三角形的高都是五分之四根号五.所以三角形的底为4根号5.再设P点为（b,-2b）,利用两点间距离公式,(b-2)的平方加（-2b+4）的平方等于四根号五的平方,解得,b=6或-2,所以P(6,-12)或（-2,4）.
这道题难在用初二的方法解,虽然出现了一元二次方程,但是不复杂,可以解.有个问题啊：“设C(a,-2a)，表示出直角三角形的三边，用勾股定理，a=0(舍去)或-1.6”这是怎么求出来的啊？能列出过程么~谢谢~直角三角形OBC，OC^2+BC^2=OB^2.已知OB=4,OC和BC要用到两点间距离公式。两点间距离公式：平面直角坐标系下，设A(a,b);B(c,d)，那么线段AB的长度=根号（（a-c）^2+(b-d)^2）于是可以列出方程：a^2+(-2a)^2+(0-a)^2+(4+2a)^2=4^2整理得：5 a^2+8a=0解得：a=0或-1.6根据题意，C不在原点O处，所以要把0舍去。