楼主是不是打错了几个条件?是不是BE交AC于F?并且要求证AE=AF?
如果是的话,那么应该这样证明：
过F做FG⊥BC于G,因为AD⊥BC于D,所以ED‖FG,所以∠BED=∠BFG,又因为
∠BED=∠AEF,所以∠AEF =∠BFG,而由于BE是∠ABC的平分线,所以∠ABF=∠FBG,所以△ABF≌△BFG,所以∠BFG=∠AFE,所以∠AFE=∠AEF,所以在等腰△AEF中,AE=AF