直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,AE是角平分线,三角形ABE面积为30,三角形AED面积为6,求ADC面积_数学解答

直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,AE是角平分线,三角形ABE面积为30,
三角形AED面积为6,求ADC面积

人气：298 ℃　时间：2020-07-06 02:28:45

解答

AE是角平分线,AB:AC=BE:CE=BD:AD=AD:CD
三角形ABE面积为30,三角形AED面积为6,则BE：BD=4：5
BE:CE=BD:AD 得CE：AD=4：5
AD=CE*5/4
CE*BD=CE方*25/16
（CD+DE）（BE+DE）=CE方*25/16
CD（BE+DE）+DE（BE+DE）=CE方*25/16
CD=[CE方*25/16-DE（BE+DE）]/（BE+DE）
CD：DE=[4方*25/16-4*（4+1）]/（4+1）=1：1
ADC面积 =6