设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:
(1)α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值;
(2)A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵;
(3)当参数K满足什么条件时,kE+A是正定矩阵.
人气:139 ℃ 时间:2020-04-27 04:41:24
解答
由已知
Aα=2αα^Tα-ββ^Tα = 2α
Aβ=2αα^Tβ-ββ^Tβ = -β
r(A) = r(2αα^T-ββ^T)
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