已知ABCD为矩形,AB=1,AD=2,PA=1求异面直线PC与BD的距离
人气：291 ℃ 时间：2020-02-06 09:22:26
解答
以A为原点建立空间直角坐标系,A（0,0,0)B(1,0,0)D(0,2,0)P(0.0,1)C(1,2,0)
则BD(-1,2,0)PC(1,2,-1）,
设BD,PC公垂线坐标为n（x,y,z),
由nBD=0,nPC=0可求得n=（2,1,4）
取BD,PC上任意两点C,D的连线CD（1,0,0）,则
d=|CD*n|/|n|
(表示CD在n上投影的长度,即两直线间距离,d的证明可参考“点到面的距离证明”）
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