设a>0，函数f(x)＝xa2+x2的导函数为f'（x）．（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；（Ⅱ）求函数_数学解答

设a>0，函数f(x)＝

a2+x2

的导函数为f'（x）．
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

人气：402 ℃　时间：2020-04-15 21:59:46

解答

由于函数f(x)＝xa2+x2（a>0）的导函数为f'（x），则f′(x)＝(a2+x2)−x×2x(a2+x2)2=a2−x2(a2+x2)2=−(x+a)(x−a)(a2+x2)2（1）f'（0）=1a2，f'（1）=a2−1(a2+1)2由于a>0，a2<a2+1，则1a2>1a2+1&n...