设直线l的方程为 y-7=k（x+3），k＞0，则 A（

−3k−7

k

，0 ），B （0，3k+7），
△OAB的面积=

1

2

3k + 7

k

（3k+7）=

9k2+42k+ 49

2k

=

9k

2

+

49

2k

+21≥42，
当且仅当

9k

2

=

49

2k

，即 k=

7

3

 时，等号成立，故所求的直线方程为 7x-3y+42=0，
故选 D．