已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,其中a、b、c均为整数,求△ABC的周长._数学解答

已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,其中a、b、c均为整数,求△ABC的周长.

人气：124 ℃　时间：2020-04-07 22:39:35

解答

因为b+c=8所以b=8-cbc=c(8-c)=8c-c²a²-12a+52= -c²+8ca²-12a+36+16+c²-8c=0(a-6)²+(c-4)²=0∵（a-6）²≥0 （c-4）²≥0∴a-6=0 a=6c-4=0 c=4∴b=8-4=4△ABC的周长：6+4...