b+c≥2√bc
所以bc≤[(b+c)/2]^2=4^2=16
从而bc=a^2-12a+52≤16
即a^2-12a+36≤0
即(a-6)^2≤0
所以a-6=0
即有a=6
所以三角形周长为a+b+c=6+8=14