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数学
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如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3
2
,AD⊥BC于D,求:CD.
人气:344 ℃ 时间:2019-11-23 06:55:48
解答
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB中,
∵∠B=45°,
∴∠BAD=45°,
∴AD=BD,
∵AD
2
+BD
2
=AB
2
,
∵AB=3
2
,
在Rt△ADC中,∵∠C=60°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=
1
2
AC,
∵AD
2
+DC
2
=AC
2
∴DC=
3
.
答:DC=
3
.
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