高中数学椭圆问题在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-根3）,（0,根3）的距离之和等于4.椭圆方程为4(X^2)+y^2=_数学解答

高中数学椭圆问题
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点（0,-根3）,（0,根3）的距离之和等于4.椭圆方程为4(X^2)+y^2=4,设直线y=kx+1与椭圆交于A,B两点,k为和值时OA向量垂直于OB向量?此时AB的长度的值是多少?

人气：261 ℃　时间：2020-04-16 07:53:13

解答

设A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程为x^2+y^2/4=1联立y=kx+1x^2+y^2/4=1消去y,得（k^2+4)x^2+2kx-3=0x1+x2=-2k/(k^2+4)x1x2=-3/(k^2+4)OA向量垂直于OB向量OA向量*OB向量=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=(k^2+1)x1x2+k(x1+x2...