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若x属于(-∞,-1】时,1+3^x+(a-a^2)9^x>0恒成立,求实数a的取值
人气:212 ℃ 时间:2020-06-18 03:49:55
解答
a-a^2>-(1+3^x)/9^x
在-(1+3^x)/9^x中,令t=1+3^x,t属于(1,4/3】
-(1+3^x)/9^x=-t/(t^2-2t+1)倒数是-(t-2+1/t)范围是【-1/12,0)
所以-(1+3^x)/9^x范围是(-∞,-12】
所以a-a^2>-12
a属于(-3,4)
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