怎么样用简便方法计算1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+...+2005-2006-2007+2008+2009_数学解答

怎么样用简便方法计算1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+...+2005-2006-2007+2008+2009

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解答

因为-2-3+4+5=4,-6-7+8+9=4,·····-2006-2007+2008+2009=4,（2009-1）/4=502,
故原式=1+4+4+·····4=1+4x502=2009