正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是( )
A. 65
B. -65
C. 25
D. -25
人气:359 ℃ 时间:2020-03-21 07:29:12
解答
∵正项等比数列{a
n}满足a
2a
4=1,S
3=13,b
n=log
3a
n,
∴
a32=a
2a
4 =1,解得 a
3=1.
由a
1+a
2+a
3=13,可得 a
1+a
2=12.
设公比为q,则有a
1 q
2=1,a
1+a
1q=12,解得 q=
,a
1=9.
故 a
n =9×
()n−1=3
3-n.
故b
n=log
3a
n=3-n,则数列{b
n}是等差数列,它的前10项和是
=-25,
故选D.
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