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数学
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已知f(1-cosx)=sin
2
x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域.
人气:282 ℃ 时间:2020-05-20 14:50:37
解答
设t=1-cos x,∵-1≤cosx≤1,∴0≤t≤2,
f(t)=sin
2
x=1-cos
2
x=1-(1-t)
2
=-(1-t)
2
+1,
f(x)=-(1-x)
2
+1,顶点 O′(1,1),如图所示:
∴函数值域f(x)是:[0,1].
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