设离散型随机变量X的分布律是P{X=k}=C*(λ^k)*(e^（-λ)）/k!,k=1,2,……讨论常数C与λ应满足的条件_数学解答

设离散型随机变量X的分布律是P{X=k}=C*(λ^k)*(e^（-λ)）/k!,k=1,2,……讨论常数C与λ应满足的条件

人气：330 ℃　时间：2019-10-26 01:40:35

解答

因为分布律之和为1
ΣP{x=k} k从1到正无穷
=ΣC*(λ^k)*(e^(-λ))/k!k从1到正无穷
=C{Σ(λ^k)*(e^(-λ))/k!-e^(-λ)} k从0到正无穷
=C(1-e(-λ))
=1